Γεννημένος στις 26 Σεπτεμβρίου 1966, μεγαλύτερος αδελφός του επίσης παλαίμαχου διεθνή ποδοσφαιριστή Βασίλη Μπορμπόκη, ξεκίνησε παίζοντας ποδόσφαιρο στα τμήματα υποδομής του ΠΑΟΚ (214 συμετοχές, 32 γκολ), κάνοντας την τελευταία αγωνιστική της περιόδου 1985-86 την πρώτη του εμφάνιση στην Α’ Εθνική, στην αναμέτρηση με τον ΠΑΣ Γιάννινα.
Ήταν βασικό στέλεχος του ΠΑΟΚ, με κορυφαία σεζόν του το 1987-88 όπου και πέτυχε 9 τέρματα σε 26 συμμετοχές.
Το καλοκαίρι του 1994 αποχώρησε για τον Εδεσσαϊκό, στη συνέχεια πήγε στον Ηρακλή (60 συμμετοχές, 10 γκολ), τον Άρη τη σεζόν 1997-98 και έκλεισε την καριέρα του στον Απόλλωνα Καλαμαριάς.
Στέφανος Μπορμπόκης: Η συμμετοχή του στις Εθνική Ελλάδος
Ο Στέφανος Μπορμπόκης υπήρξε διεθνής με την εθνική Ελλάδας, με την οποία πραγματοποίησε το ντεμπούτο του στις 17 Φεβρουαρίου του 1988 στον φιλικό εντός έδρας αγώνα εναντίον της Βόρειας Ιρλανδίας, όταν υπό τις οδηγίες του Μίλτου Παπαποστόλου πέρασε ως αλλαγή στη θέση του Βασίλη Δημητριάδη. Είχε μέχρι το 1992 συνολικά 29 εμφανίσεις, πετυχαίνοντας 6 τέρματα. Ήταν βασικό στέλεχος της εθνικής Ελπίδων, η οποία το 1988 αγωνίστηκε στον τελικό του ευρωπαϊκού πρωταθλήματος Ελπίδων, εναντίον της Γαλλίας.
Ως προπονητής έχει περάσει από τους πάγκους του Κιλκισιακού, του Θερμαϊκού, της Ένωσης Θράκης και της Αναγέννησης Γιαννιτσών, όλες ομάδες Γ’ Εθνικής.
